Zasadniczym celem projektu jest zrozumienie, a zarazem podanie opisu teoretycznego wyrastającego z efektywnego hamiltonianu Diraca (lub Diraca-Weyla), wybranych zjawisk zachodzących w grafenie (i innych materiałach dirakowskich), należących do klasy makroskopowych efektów kwantowych. Zjawiska, w których bezpośrednio mierzalne charakterystyki materiału powiązane są ze stałymi fundamentalnymi i zasadami mechaniki kwantowej, stanowią o znaczeniu fizyki materii skondensowanej, i zwykle towarzyszą egzotycznym stanom materii, jak nadprzewodnictwo, nadciekłość, czy kwantowa ciecz Halla w silnych polach magnetycznych. Grafen, razem z innymi materiałami dirakowskimi, w których efektywne kwazicząstki opisane są relatywistycznym równaniem falowym, dostarczył już nowych przykładów makroskopowych efektów kwantowych. Stanowią one zarazem intrygujące przejawy zachowań emergentnych w przyrodzie, jako że układy zbudowane w całości z nierelatywistycznych części składowych (jak atomy węgla) okazują się zawierać w sobie relatywistyczne kwazicząstki. W szczególności, skoncentrujemy się na tych spośród makroskopowych efektów kwantowych w rozważanych układach, które zostały niedawno przewidziane teoretycznie, lecz jak dotąd nie znalazły potwierdzenia doświadczalnego. Po pierwsze, pragniemy dowiedzieć się, czy istniejące teorie mogą być uzupełnione o wpływ dodatkowych czynników (jak nieporządek, deformacje sieci, czy oddziaływanie elektron-elektron), istotnych w sytuacji doświadczalnej. Pragniemy także opisać teoretycznie wybrane nanoukłady, jak dirakowskie kropki kwantowe z oddziaływaniem elektronów, które nie były dotąd rozważane w sposób systematyczny. Lista szczegółowych zagadnień badawczych (daleka od kompletności) wygląda następująco:

 

• Jaki będzie wpływ nieporządku na regułę skalowania dla przewodnictwa, sformułowaną na podstawie obliczeń teoretycznych dla balistycznej dwuwarstwy grafenowej, która odtwarza zachowanie układu oddziałujących fermionów Diraca?

• Czy oscylacje magnetoprzewodnictwa w grafenowych dyskach Corbino okażą się odporne na wpływ nieporządku, oraz czy fluktuacje przewodnictwa podłużnego w otoczeniu poziomów Landaua w gazie elektronowym mają swój odpowiednik w układach dirakowskich?

• Czy fluktuacje widmowe gaussowskiego zespołu unitarnego, przewidziane teoretycznie dla szczególnej klasy płatków grafenowych, będą pojawiać się w szerszej klasie układów o niedoskonałych krawędziach? W jaki sposób indukowany wpływem podłoża wyraz masowy i sprzężenie spin-orbita zmodyfikują klasy symetrii takich układów?

• Czy naprężeniowe pola cechowania mogą pojawiać samoistnie i modyfikować strukturę elektronową dużych płatków grafenowych, prowadząc do przejść pomiędzy klasami symetrii wywołanych spontanicznym łamaniem symetrii?

• Jak wyglądać będzie diagram fazowy dla małych dirakowskich kropek kwantowych z kwantowaniem geometrycznym, wyrazem masowym, oraz oddziaływaniem kulombowskim? W jakich sytuacjach stany kwantowe będą zdelokalizowane, a kiedy nastąpi krystalizacja typu Wignera?

 

 

 

 

Tematy badawcze zawierają się w ramach fizyki teoretycznej, łącząc relatywistyczną mechanikę kwantową z fizyką materii skondensowanej, zatem reprezentują badania podstawowe bez oczywistych zastosowań praktycznych, które miałyby ujawnić się w okresie 5 lat trwania projektu. Jesteśmy jednak przekonani, że niektóre spośród otrzymanych wyników zainicjują prace doświadczalne mające na celu skonstruowanie działających urządzeń nanoelektronicznych. Płatki grafenowe, o ile wykażą zachowania krytyczne wiążące elektronowe i sieciowe stopnie swobody, mogą znaleźć zastosowanie jako elektromechaniczne elementy pamięciowe jednoatomowej grubości. Dirakowskie kropki kwantowe są rozważane jako platforma dla spintroniki, a zatem lepsze zrozumienie roli oddziaływań może ujawnić nieznane mechanizmy kontroli spinów (lub pseudospinów).